ARISTOTE - Les principes de la logique

Aristote, illustre philosophe de l'Antiquité grecque, auteur d'une œuvre monumentale comptant plus d'une centaine d'ouvrages, a exercé une influence considérable sur toute l'histoire de la pensée européenne. Son héritage fut essentiel tant pour les penseurs du Moyen-Âge, notamment à travers la Scholastique et la conciliation avec la Métaphysique, que pour ceux de la Renaissance avec ses écrits scientifiques. La grande particularité de cet auteur réside dans son intérêt pour tous les domaines de la connaissance, faisant de lui un polymathe. À cette époque, la distinction entre science et philosophie était inexistante ; le philosophe s'intéressait à tout, et la science s'appelait la philosophie naturelle, étudiant à la fois les phénomènes et l'ordre qui les sous-tend.

Bien qu'Aristote se soit trompé sur des points scientifiques majeurs, comme la chute des corps ou le géocentrisme, réduire la valeur de son œuvre à ses erreurs constitue une malhonnêteté intellectuelle. Sans ses milliers de pages d'annotations, la connaissance scientifique n'aurait jamais pris un tel envol. Il avait notamment raison sur des points aujourd'hui évidents, comme la rotondité de la Terre, la classification des dauphins en tant que mammifères, ou encore l'existence d'une reine gouvernant les ruches d'abeilles. Aristote demeure, qu'on le veuille ou non, la base de la connaissance scientifique et générale.

Aristote est à l'origine de l'une des plus grandes contributions à la pensée : l'invention de la logique. Il est le premier penseur à avoir formalisé les principes régissant le raisonnement rationnel. Le terme « rationnel » est intrinsèquement lié à « raisonnement », dérivant du latin « ratio » signifiant calcul, c'est-à-dire l'exécution d'opérations mentales. Une opération bien menée conduit à une conclusion vraie, vraie pour tous, car le propre de la logique est de mettre tout le monde d'accord. La logique provient du grec logos, signifiant raison et discours, d'où le suffixe « logie » des sciences, qui désigne un discours rationnel entraînant l'adhésion de celui qui exerce sa raison.

L'ensemble des traités d'Aristote exposant les règles de la logique est compilé sous le nom d'Organon, ce qui signifie « instrument » en grec. La logique est considérée comme l'instrument fondamental de la pensée. Les premiers principes exposés apparaissent comme des évidences, des vérités qui n'ont pas besoin d'être démontrées pour être admises, car toute démonstration s'appuie sur des propositions antérieures. Ces vérités fondamentales et indémontrables sont appelées axiomes, du latin « princeps » signifiant premier.

Qu'est-ce qu'une évidence ? C'est quelque chose qui n'a pas besoin d'être démontré pour être admis comme vrai, c'est quelque chose qui ne peut même pas être démontré.

Selon Aristote, la logique repose sur trois principes fondamentaux qui constituent les axiomes de la raison. Le premier est le principe d'identité, le deuxième est le principe de non-contradiction, et le troisième est le principe du tiers exclu. Tous les autres principes découlent du premier, le principe d'identité, qui établit la base sur laquelle toute opération logique peut s'exercer.

Le principe d'identité énonce que toute chose est identique à elle-même, exprimé par la formule A = A. Bien que cela semble être l'évidence même, Aristote en fait le premier principe de la logique. Ce principe est essentiel, car il verrouille l'imagination, empêchant le fonctionnement sur des bases non rationnelles, comme celles de la poésie où les illogismes sont permis. Sans cette adhésion initiale, aucune discussion ou vérité rationnelle ne peut être établie. On admet ce principe sans le démontrer, ce qui permet ensuite d'entrer dans le terrain des opérations logiques.

Il est nécessaire de considérer les choses dans un état donné et à un instant T pour que le principe d'identité fonctionne. Dans une métaphysique du devenir, où tout est en mouvement perpétuel, comme le soutenait Héraclite, rien n'est jamais identique à soi-même d'un moment à l'autre. Il faut « mettre le réel en pause » pour que l'égalité vaille comme identité.

Le deuxième principe stipule qu'une chose ne peut pas à la fois être et ne pas être quelque chose. Le mot clé ici est « simultanément » ; une chose peut être et ne pas être successivement. Ce principe repose également sur une métaphysique de l'être fixe. Il faut préciser qu'en logique, le contraire de A n'est pas B ou C, mais strictement non-A. Ignorer cette précision conduit aux faux dilemmes rhétoriques, où l'on suppose que ne pas appartenir à une catégorie implique d'appartenir à la catégorie opposée.

Le tiers exclu est une conséquence directe du principe de non-contradiction. Il affirme que dans un ensemble donné, soit A est quelque chose, soit il n'est pas ce quelque chose. Il n'existe aucune troisième possibilité ; toute solution tierce est exclue. Il est fondamental de ne pas confondre le tiers exclu (soit A, soit non-A) avec le faux dilemme (soit A, soit B), car dans le premier cas, non-A englobe toutes les autres possibilités (C, D, E, etc.).

Il est crucial de comprendre que si la logique est l'instrument du raisonnement, elle n'est pas l'instrument de la vérité. La logique fournit un cadre formel aux raisonnements, mais n'assure pas leur contenu matériel. Par exemple, si Paul est plus grand que Jacques, et Jacques plus grand que Pierre, la conclusion que Paul est plus grand que Pierre est valide, car elle découle nécessairement des prémisses. Cependant, pour affirmer que cette conclusion est vraie, il faut d'abord vérifier si les prémisses initiales sont conformes à la réalité factuelle.

La différence essentielle réside dans le fait que la vérité porte sur les faits et la réalité, tandis que la validité concerne uniquement l'enchaînement des propositions. Il est possible d'aboutir à une conclusion valide à partir d'informations factuellement fausses, comme dans l'exemple des poissons qui auraient des ailes. La logique prend les informations pour acquises ; elle calcule une nouvelle information sans vérifier la véracité des données de départ.

La logique est une vérité formelle, une proposition vraie à l'intérieur de son cadre logique, mais pas nécessairement à l'extérieur, c'est-à-dire dans la réalité. La maxime de Fontenel rappelle qu'il faut d'abord s'assurer du fait avant de s'inquiéter de la conséquence. La conclusion d'un raisonnement n'est vraie que si elle découle d'informations elles-mêmes conformes à la réalité.

Assurons-nous du fait avant de nous inquiéter de la conséquence.

Les sciences empiriques fonctionnent selon un double mouvement : inductif (collecte de données et observations) puis déductif (établissement de démonstrations). Les sciences abstraites, comme l'arithmétique ou la logique, reposent exclusivement sur la déduction, ou inférence. Le modèle du raisonnement logique est le syllogisme, un raisonnement en trois temps dont la conséquence est dite nécessaire, signifiant qu'il ne peut en être autrement. La nécessité de la conclusion est ce qui définit la démonstration, attendue en science.

Le syllogisme se compose de deux prémisses, la majeure et la mineure, et d'une conclusion qui en découle nécessairement. La majeure énonce une vérité générale, par exemple : « Tous les hommes sont mortels ». La mineure porte sur un cas particulier de cette vérité générale : « Socrate est un homme ». Le raisonnement repose sur l'appartenance de l'élément (Socrate) à l'ensemble (hommes), possédant ainsi les caractéristiques de cet ensemble. L'inverse n'est pas vrai : à partir du fait que Socrate est mortel, on ne peut pas déduire que tous les hommes le sont, car la logique ne vérifie pas la véracité empirique des prémisses.

Les sophistes manipulaient la logique en exploitant le langage qui la soutient. Cette manipulation se manifeste par des ambiguïtés linguistiques, comme l'amphibologie, où une phrase peut avoir plusieurs sens (ex: voir Géraldine avec des jumelles). De plus, certains paradoxes, comme le paradoxe du Gruyère (Sorites), illustrent comment la confusion entre valeur absolue et relative peut fausser le raisonnement. La logique formelle ne prévoit pas que le bon sens corrige ses absurdités ; elle doit se corriger elle-même.

Des paradoxes plus profonds, comme le paradoxe du menteur crétois ou celui de l'omnipotence divine, mettent en défaut la logique lorsqu'elle est confrontée à l'autoréférence ou à des concepts potentiellement contradictoires. La logique est prisonnière des ambiguïtés du langage et de l'interprétation.

Une raison plus fondamentale de la mise en défaut de la logique réside dans le décalage entre la réalité et la manière dont la raison la conceptualise. La logique fonctionne en fixant les choses et a besoin d'états statiques pour produire des propositions. Or, le mouvement, comme le démontre le paradoxe de la flèche de Zénon, est continu et échappe à cette fixation. La raison conçoit le mouvement comme une succession de positions, alors que la réalité est continuité. C'est pourquoi la logique doit parfois céder la place à l'intuition, faculté qui réunit les choses au lieu de les figer.